Несмотря на свою молодость, этот монастырь быстро стал местом массовых паломничеств: 7 августа, в день св. Анны, и 14 августа, в канун праздника Семи мучеников Маккавеев, сюда ежегодно приходят более 20 тысяч паломников. В эти дни в Аннинском монастыре можно увидеть редкое зрелище: многие из верующих решаются на нелегкое испытание по дороге к храму – около километра они, держа зажженные свечи, проходят ползком на коленях по широкой дороге или по крутой тропе рядом с ней.