В 1794 году обитель перешла в ведение Священного Синода Русской православной церкви. Когда в 1778 году проводилось переселение крымских греков в Приазовье, большинство монахов обители ушли вместе с соотечественниками, а драгоценный монастырский архив был вывезен в Константинополь. Но жизнь в монастыре не затихла и тогда – почти 100 лет прожил там единственный оставшийся монах – старец Калинник.

С 1806 года в монастыре жили уже русские монахи, а сам он стал ( с 1813 года ) именоватся флотским – иноки служили на кораблях и в частях Черноморского флота, в гарнизонах Кавказа.